Question

1. Wyprodukowano dwa rodzaje pucharków do lodu. Jeden ma miseczkę w kształcie półkuli o średnicy 12 cm, a drugi w kształcie walca o średnicy podstawy 12 cm. Miseczki umocowane są na nóżkach tej samej wysokości. Obie miseczki mają tę samą objętość. Który pucharek jest wyższy i o ile?

2.Kocioł o średnicy 60 cm i wysokości 50 cm wypełniony jest grochówką aż po brzegi. Chochla ma kształt półkuli o promieniu 6 cm. Żołnierze dostają po dwie chochle zupy. Czy zupy wystarczy dla 150 żołnierzy?
Proszę o dokładne obliczenia i co jak ma być po kolei.
Pilne ! :(

Answer 1

Zad.2]średnica=60cm, czyli r=30cm

h=50cm
v kotła=πr²h=π×30²×50=45000πcm³

2 chochle to 1 kula
r=6cm
v=⁴/₃πr³=⁴/₃π×6³=288πcm³

45000π:288π=156,25
odp. wystarcczy, bo w kotle jest porcji dla 156,25 żołnierzy., czyli 150 sie naje
zad.1]średnica miseczki=12cm, czyli r=6cm
v=½×⁴/₃πr³=⁴/₃π×6³=288πcm³×½=144πcm³

śrenica walcowatej miseczki=12cm
r=6cm
πr²h=144π/:π
6²h=144
h=144:36
h=4cm

6cm-4cm=2cm
odp. wyższy jest pucharek w kształcie kuli o 2cm