Question

1) wykres funkcji kwadratowej powastal w wyniku przesuniecia rownoleglego wykresu jednomianu y=-3x², wiadomo ze funkcja jest roznaca w przedziale (od minus nieskonczonosci,4> i malejaca w przedziale <4,nieskonczonosc>, a najwieksza watoscia tej funkcji
jest 1. wyznacz wzor w postaci kanonicznej.

2)wyznacz wzor funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej wiedzac ze dla argumentu -5 funkcja przyjmuje wartosc najwieksza rowna -8 a do wykresy nalezy pkt A(-3,-9)

Answer 1

1) wykres funkcji kwadratowej powastal w wyniku przesuniecia rownoleglego wykresu jednomianu y=-3x², wiadomo ze funkcja jest roznaca w przedziale (od minus nieskonczonosci,4> i malejaca w przedziale <4,nieskonczonosc>, a najwieksza watoscia tej funkcji jest 1. wyznacz wzor w postaci kanonicznej.

y=-3(x-4)²+1

2)wyznacz wzor funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej wiedzac ze dla argumentu -5 funkcja przyjmuje wartosc najwieksza rowna -8 a do wykresy nalezy pkt A(-3,-9)

y=a(x-p)²+q wzor funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej
p=-5
q=-8
y=a(x+5)²-8
podstawiam A(-3,-9)
-9=a(-3+5)²-8
-9=4a-8
4a=-1
a=-1/4
mamy zatem
y=-1/4(x+5)²-8