Question

1. Wykaż że wielomian W(x) = x^3 - 4x^2 + 27x ma dokładnie jeden pierwiastek.

2. Wykaaż, że dla m=2 nierówność x^2 + mx + 2m - 1 > 0 zachodzi dla wszystkich liczb rzeczywistych.

3. Jaka jest największa możliwa wartość iloczynu dwóch liczb których suma jest równa 60.

Answer 1

3. x+y=60 x*y=max. y=60−x x(60−x)=max. f(x)=60x−x2

  60   xp= =30   2  

y=60−30=30 x=60−y x=60−30=30

⎧ x=30   ⎩ y=30  

spr.: 30+30=60 30*30=900