1. Wykaż, że liczby a i b są równe, jeśli: a= i b= 2. Rozwiąż równanie 3. Sprawdź, że liczba a jest .... Question from @natka289

natka289 @natka289

September 2018 1 14 Report

1. Wykaż, że liczby a i b są równe, jeśli: a= $\sqrt[3]{90\sqrt{2}-116}$ i b= $3\sqrt{2}-2$

2. Rozwiąż równanie $\frac{/3x+6/}{3x+6}-5=\frac{-5/x-2/}{2-x}+1$

3. Sprawdź, że liczba a jest wymierna jeśli $a=\frac{\sqrt{2}-1-\frac{2}{\sqrt{2}+1}}{1-\sqrt{2}-\frac{2}{\sqrt{2}+1}}$

Roma

Zad. 1

$a = \sqrt[3]{90\sqrt{2}-116} \ i \ b = 3\sqrt{2}-2$

$\sqrt[3]{90\sqrt{2}-116} = 3\sqrt{2}-2 \ /^3$

$90\sqrt{2}-116 = (3\sqrt{2}-2)^3$

$90\sqrt{2}-116 = 3^3(\sqrt{2})^3-3 \cdot 3^2(\sqrt{2})^2 \cdot 2 + 3 \cdot 3\sqrt{2} \cdot2^2 - 2^3$

$90\sqrt{2}-116 = 27 \cdot 2\sqrt{2}-3 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 2 + 3 \cdot 3\sqrt{2} \cdot 4 - 8$

$90\sqrt{2}-116 = 54\sqrt{2} -108 + 36\sqrt{2} - 8$

$90\sqrt{2}-116 = 90\sqrt{2}-116$

Zad. 2

$\frac{|3x+6|}{3x+6}-5=\frac{-5|x-2|}{2-x}+1$

Dziedzina równania

$3x + 6 \neq 0 \ i \ 2- x \neq 0, \ czyli \ x \neq -2 \ i \ x \neq 2$

Z okreslenia wwartości bezwględnej wynika, że

$|3x+6| = \left \{ {{3x+6 \ dla \ 3x+6 \geq 0, \ czyli \ x \geq -2} \atop {-3x-6 \ dla \ 3x+6 < 0, \ czyli \ x <-2}} \right$

oraz

$|x-2| = \left \{ {{x-2 \ dla \ x-2 \geq 0, \ czyli \ x \geq 2} \atop {-x+2 \ dla \ x-2 < 0, \ czyli \ x < 2}} \right$

Dla x ∈ (-∞; -2) równanie ma postać:

$\frac{-3x-6}{3x+6}-5=\frac{-5(-x+2)}{2-x}+1$

$\frac{-(3x+6)}{3x+6}-5=\frac{-5(2-x)}{2-x}+1$

$-1-5 = -5+1$

$-6 = -4$ sprzeczność

Równanie nie ma rozwiązań

Dla x ∈ <-2; 2) równanie ma postać:

$\frac{3x+6}{3x+6}-5=\frac{-5(-x+2)}{2-x}+1$

$1-5 = -5 +1$

$-4 = - 4$

Równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań. Należy jednak uwzględnić dziedzinę równania, stąd rozwiazaniem równania są liczby x ∈ (-2; 2)

Dla x ∈ <2; +∞) równanie ma postać:

$\frac{3x+6}{3x+6}-5=\frac{-5(x-2)}{2-x}+1$

$1-5=\frac{5(2-x)}{2-x}+1$

$1-5=5+1$

$-4 = 6$ sprzeczność

Równanie nie ma rozwiązań

Odp. x ∈ (-2; 2)

Zad. 3

$a=\frac{\sqrt{2}-1-\frac{2}{\sqrt{2}+1}}{1-\sqrt{2}-\frac{2}{\sqrt{2}+1}} =$

$= \frac{\frac{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}+1} -\frac{2}{\sqrt{2}+1}}{\frac{(1 -\sqrt{2})(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}+1} -\frac{2}{\sqrt{2}+1}} =$

$= \frac{\frac{2 -1}{\sqrt{2}+1} -\frac{2}{\sqrt{2}+1}}{\frac{1 -2}{\sqrt{2}+1} -\frac{2}{\sqrt{2}+1}} =$

$= \frac{\frac{1}{\sqrt{2}+1} -\frac{2}{\sqrt{2}+1}}{\frac{-1}{\sqrt{2}+1} -\frac{2}{\sqrt{2}+1}} = \frac{-\frac{1}{\sqrt{2}+1}}{-\frac{3}{\sqrt{2}+1}} = \frac{1}{\sqrt{2}+1} \ : \frac{3}{\sqrt{2}+1}$

$= \frac{1}{\sqrt{2}+1} \ \cdot \frac{\sqrt{2}+1}{3} = \frac{1}{3} \ \in \ W$

0 votes Thanks 2

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 80 cm2, a pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi 144 cm2. Oblicz objętość ostrosłupa.

Answer

natka289 September 2018 | 0 Replies

Oblicz wymiary podstawy prostopadłościanu, którego wysokość ma długość5 cm, wiedząc, że pole powierzchni bocznej jest równe 170 , a objętość prostopadłościanu jest równa 350

Answer

natka289 September 2018 | 0 Replies

Rasowe, językowe i religijne zróżnicowanie ludności świata - tabela(kraj/rasa/język/religia)

Answer

natka289 September 2018 | 0 Replies

Potrzebuję opis przyjaciółki po rosyjsku. Najlepiej bez błędów i na około stronę. Dziękuję.

Answer

natka289 September 2018 | 0 Replies

Bardzo proszę o opis po rosyjsku miasta Poznania, z zabytkami i informacjami, które byłyby ciekawe dla turysty zza granicy.

Answer

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 80 cm2, a pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi 144 cm2. Oblicz objętość ostrosłupa.

Oblicz wymiary podstawy prostopadłościanu, którego wysokość ma długość5 cm, wiedząc, że pole powierzchni bocznej jest równe 170 , a objętość prostopadłościanu jest równa 350

Rasowe, językowe i religijne zróżnicowanie ludności świata - tabela(kraj/rasa/język/religia)

Potrzebuję opis przyjaciółki po rosyjsku. Najlepiej bez błędów i na około stronę. Dziękuję.

Bardzo proszę o opis po rosyjsku miasta Poznania, z zabytkami i informacjami, które byłyby ciekawe dla turysty zza granicy.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social