Question

1. Wykaż, że jeśli x+y=-6 i x²+y²=27, to m×y=4,5
2. Wykaż, że jeśli x-y=5 i s×y=20, to x²+y²=65

Answer 1

1.
Zał:       x + y = -6      i      x² + y² = 27
Teza: x*y = 4,5

uzasadnienie:
(x + y)² = x² + 2xy + y²
(-6)²  = 27 + 2xy
36 = 27 + 2xy
36 - 27 = 2xy
2xy = 9  / : 2
x*y = 4,5   co było do wykazania                (coś namieszałeś z literkami)

2.    
Zał.      x - y = 5     i       x*y = 20          (inaczej zadanie nie ma sensu)
Teza:  x² + y² = 65

Uzasadnienie:
(x - y)² = x² - 2xy + y²
5² = x² - 2*20 + y²
25 = x² - 40 + y²
25 + 40 = x² + y²
x² + y² = 65
co było do wykazania