Question

1. Wykaż , że dla kąta ostrego α tożsamością jest równość :

( 1+cos α)(1-cos α)=sin kwadrat α

2.Wykaż , że dla kąta ostrego alfa tożsamością jest równość :

tg α * ctg α + 1=2(sin kwadrat α + cos kwadrat α)

3.Wykaż , że dla kąta sotrego α tożsamością jest równość :

(tg α - 1)(ctg α +1)=tg α - ctg α

Objaśnienie znaków : α - alfa , * - razy

Answer 1

1.Ze wzorów skróconego mnożenia, 1-cos^2 α = sin^2 α, przenosimy cos^2 α,

1=sin^2 α + cos^2 α - jedynka trygonometryczna, koniec.

2. tg*ctg = 1, 1+1 = 2(jedynka trygonometryna,czyli 1),więc, 2=2.

3.Przemnażając nawiasy, tg*ctg=1, 1*-1 = -1, skraca się, zostaje tg α - ctg α.