Question

1. Wskaż wszystkie liczby naturalne czterocyfrowe podzielne przez 4 o tej własności, że iloczyn ich cyfr jest równy 40.
2.Cenę biletu na koncert obniżono o 20% i po obniżce kosztował on 120 zł. Potem obniżono tę cenę jeszcze o 15%. Jaka była pierwotna cena biletu i o ile procent cena końcowa była niższa od ceny początkowej?
3. Czy istnieje liczba pierwsza o tej własności, że przy dzieleniu przez 18 daje resztę, która jest liczbą złożoną?
Rozwiążcie przynajmniej to co umiecie. Daje dużo pkt.

Answer 1

Podzielne przez 4 - liczba dziesiątek i jedności podzielna przez 4
iloczyn cyfr = 40 - 2×2×2×5
4×1×2×5 lub 8×1×1×5
te liczby to :
5412, 4512, 2252, 1452, 4152

2.
120×1,15=138 - pierwotna cena
120×0,85=102 - cena końcowa
(1-102/138)×100%=(1-0.7391)×100%=26.09% - o tyle% cenę obniżono

3.
x - liczba pierwsza
r - reszta z dzielenia
r <18 , r=a×b , r=2,4,6,8,9,10,12,14,15,16 ; widać, że
r może być przyste lub oddzielne przez 3
x = n×18+r
jeśli r jest liczbą parzystą to r=2×k
x=n×18+2×k=2×(n×9+k) - x nie jest liczbą pierwszą
jeśli r jest podzielna przez 3 to r=3×m
x=n×18+3×m=3×(n×6+m) - x nie jest liczbą pierwszą
odpowiedź : nie ma takiej liczby pierwszej