Question

1. Wojtek kolekcjonuje kapsle. Chciał je ułożyć w kwadrat,
kładąc w każdym rzędzie tyle samo kapsli. Za pierwszym razem zabrakło mu 5 kapsli.
Za drugim arzem, gdy zmniejsyzł bok kwadratu o jede kapsel, zostało mu 18.
Z ilu kapsli składa się kolekcja Wojtka?

Answer 1

W ciągu 3 godzin.

Answer 2

ja to bym rozwiązał tak:

niech a oznacza długość boku pierwszego kwadratu co układa Wojtek.

Pole tego kwadratu to a². Ponieważ zabrakło mu 5 kapsli to pole otrzymanej figury (czyli ilość kapsli co posiada Wojtek) to a²-5

Teraz zmniejszył bok kwadratu o 1 kapsel, czyli bok na a-1, a jego pole to (a-1)² oraz zostało mu 18 kapsli. Czyli ilość kapsli co posiada Wojtek to

(a-1)²+18

teraz zróbmy z tego równanie:

a²-5 = (a-1)²+18

a²-5=a²-2a+1+18

a²-a²+2a=1+18+5

2a=24

a=12 - tyle miałby bok kwadratu

żeby wyliczyć ile posiada Wojtek podstawmy ilkapsli= a²-5 = 12²-5=144-5=139

 

Odp. Wojtek posiada 139 kapsli.