Question

1) Wojtek i Artur mają razem 896 znaczków . Wojtek ma o 64 znaczki więcej niż Artur . Ile znaczków ma każdy z chlopców ? 2)O ileprocent zwiększy się pole prostokąta , gdy każdy jego bok zwiększymy o 10% ?

Answer 1

Zadanie 1

x - ilość znaczków Artura

x + 64 - ilość znaczków Wojtka

896 - liczba wszystkich znaczków

 

x + x + 64 = 896

2x + 64 = 896

2x = 832

x=  416

 

896-416= 480

 

Artur ma 416 znaczków, a Wojtek 480.

 

Zadanie 2

a - bok prostokąta

1,1a - bok po zwiększeniu o 10%

 

P=a kwadrat  - pole prostokąta przed zwiększeniem

P=1,1a * 1,1a =  1,21a kwadrat  - pole prostokąta po zwiększeniu o 10%

 

100% - a kwadrat

x% - 1,21a kwadrat

 

x= 121/1= 121%

 

121%-100%=21%

 

Pole zwiększy się o 21%.

 

 

Answer 2

1)

Artur ma x znaczków

Wojtek ma x + 64 znaczków

Artur + Wojtek = 896 znaczków

czyli za imiona podstawiasz te x

 

x+x+64=896

2x=896-64

2x=832/:2

x=416

 

Artur ma 416 znaczków

Wojtek ma 416+64=480

 

2) Pole prostokąta= bok * bok

P=a*b

jeżeli a= 10, a b+ 20

P= 10*20=200

 

Każdy bok zwiększasz o 10%

 

a= 10/100*10=1

bok a oznaczamy inna litera np. c

c=10+1=11

 

b=10/100*20=2

bok b oznaczamy d

d= 20+2=22

Pole większego prostkąta oznaczymy jako Pd

Pd=11*22=242

 

Teraz proporcja

 

P-100%

Pd-x

 

200- 100%

242- x

 

x= 100%*242/200=121%

 

X=121%

 

121%-100%=21%

 

czyli pole zwiększa się o 21%