Question

1.) Wojtek chce wykonać model walca, którego powierzchnia boczna powstanie z prostokątnej kartki o wymiarach 12cm i 18cm. Zamierza skleić przeciwległe boki kartki taśmą klejącą (bez zakładki). Które z boków powinien połączyć, aby uzyskać walec o większej objętości?

2.) Przekątna prostokąta, będącego przekrojem osiowym walca, jest równa 18cm. Przekątna tworzy ze średnicą podstawy walca kąt o mierze 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości walca.

pls. daje naj oczywiście.

Answer 1

1) Jezeli sklei boki o długości 12 to otrzymamy walec który bedzie miał H=12 i r=9/pi
V=pi r kwadrat x H V=972/pi
jezeli sklei boki o długości 18 to bedzie H=18 i r=6/pi
V= 648/pi
większa objętość bedzie gdy sklei boki o długości 12 cm

Należy narysować rysunek pomocniczy, zaznaczyć przekątną przekroju i kąt.
Z zależności między kątami w trójkącie 30 60 90 wiemy że wysokość tego walca wynosi 9 a 2r= 
r= 
więc V=546,75 
Pc= 121,5+81 \p