Question

1. Wielomiany P(x) = ax^3 + x(2x + 1)^2 i Q(x) = 3x^3 + 4x^2 + x są równe. Znajdź liczbę a.

2. Wielomiany W(x) = [x(x – c)]^2 – (xc)^2 i V(x) = x^4 + 10x^3 są równe. Znajdź liczbę c.

Answer 1

1)
P(x)=ax^3+x(4x^2 + 4x +1)=ax^3 + 4x^3 +4x^2+x =
=(a+4)x^3 + 4x^2 + x
Q(x) =3x^3 + 4x^2 + x
a+4 = 3
a = -1
2)
W(x) =x^2(x^2 - 2cx + c^2) - c^2 x^2 =x^4 - 2cx^3
V(x) = x^4 + 10x^3
-2c = 10
c = -5

Answer 2

1. ax^3+ x(4x^2+4x+1)=ax^3+4x^3+4x^2+x=x^3(a+4)+4x^2+x
a+4=3
a= -1

2. W(x) = [x(x – c)]^2 – (xc)^2 i V(x) = x^4 + 10x^3

(x²-cx)²- xc²= x^4- 2cx³
2c=10
c=5