Question

1. Wiedząc, że prosta p jest styczna do okręgu, oblicz miarę kąta .

2. Oblicz długosć promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 18.

3.Oblicz obwód trapezu prostokątnego przedstawionego na rysunku obok.

4. Suma długosci wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 36. Wszystkie krawędzi mają jednakowe długosci. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosługa.

5.Dwa boki trójkąta prostokąttnego mają długosć 15cm i 20cm. Jaką długosć może mieć trzeci bok? Znajdź wszystkie rozwiązania.

PROSZĘ O POMOC! :-)

Answer 1

1. 27(bo pierwszy trójkąt jest trójkątem równoramiennym) + 90 (bo punkt

 zetkniecia stycznej z okręgiem ma kąt prosty) = 117

180- (27+ 117) = 180 - 144 = 36 -kąt alfa

 

2.  r=a√3/6
r= 18√3/6 = 3√3

 

 

3. 6:2=3

 6^2 = 3^2 + x^2

36= 9 + x^2

27= x^2

x= 3√3

 

Obw= 6+6 +3 + 3√3= 15+ 3√3

 

4. 36: 12= 3 - długość jednej krawędzi graniastosłupa 

P1= 3*3= 9

Pc= 9* 6= 54

 

 

5. a=15

b=20

c=?

 

a^2 + b^2 = c^2

15^2 +20^2= c^2

225+400=c^2

c^2=625

c=25

 

 

15^2 + c^2= 20^2

225 + c^2 = 400

c^2= 175 

c= 5√7