Question

1. Wieżą rzuca cień o długości 31,5m. W tym samym czasie drzewo o wysokości 3,2m rzuca cień o długości 2,4m. Jaką wysokość ma wieża?
2. Wykaż, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku.
3. W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o promienie 4 cm. Jaka długość ma bok tego trójkąta?

Answer 1

1.
x/31,5 = 3,2 / 2,4
x = 31,5 * 3,2 / 2,4
x 42 m

2.
Z twierdzenia Talessa:
b - podstawa trójkąta
x - dł. odcinka równoległego do podstawy
a / b = 0,5 * a / x /*2
2a / b = a / x //a
2/b = 1/x
x=b/2

3.
r=a*pierwiastek(3)/6
a=6*r/pierwiastek(3)
a=6*4/pierwiastek(3)
a=13,85 cm