Question

1. Wartość pewnej funkcji liniowej dla x=5 wynosi 4 i jest ona dwa razy większa od wartości tej funkcji dla x=1. Ile wynosi wartość tej funkcji dla x=3 ?

2. Funkcja f(n) przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n>=1 liczbę liczb pierwszych mniejszych od n. Wtedy f(23) jest równe....?

3. Funkcja f(P) gdzie P>0 przyporządkowuje polu koła P jest promień. Wzór tej funkcji ma postać

Answer 1

1.

f(5)=4

f(1)= ½f(5)=½·4=2

f(x)=ax+b   funkcja liniowa   podstawiamy wartosci

 

4=a·5+b

2=a·1+b  ⇒b= 2- a

 

4=5a+ 2 -a

4-2=4a

2=4a/:4

a= ½

b=2 -½= 1½

f(x)=½x+1½

2.

liczby pierwz mniejsze od 23 to:2,3,5,7,11,13,17,19 jest ich 8

czyli f(23)=8

3.

pole kola πr²   wyznaczamy r

P= πr²  /:π

P/π=r²

r=√(P/π)

f(P)= √(P/π)