Question

1. W urnie znajduje się pięć kul białych i cztery czarne. Losujemy kolejno bez zwrotu dwie kule. Olicz za pomocą drzewa schochastycznego prawdopodobieństwo wylosowania kul tego samego koloru.

2. Ile istnieje wyrazów mających sens lub nie, które można utworzyć, przedstawiając litery w wyrazie matura?

3. Rzucamy dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek jest równa 12 lub iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 6.

4. Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych o niepowtarzających się cyfrach? (Uzasadnij odpowiedz)

Bardzo proszę o rozpisanie zadań, i pełne odpowiedzi.

Answer 1

1.

Narysuj 2 gałęzie:

- b (biała) z prawdopodobieństwem

- c (czarna) z prawdopodobieństwem

 

W urnie jest teraz 8 kul.

 

Do gałęzi "b" dorysuj 2 gałązki:

- b z prawdopodobieństwem

- c z prawdopodobieństwem

 

Do gałęzi "c" dorysuj 2 gałązki:

- b z prawdopodobieństwem

- c z prawdopodobieństwem

 

A={(b, b), (c, c)}

 

 

2.

Wybieramy 2 miejsca z sześciu dla liter a (są nierozróżnialne).

Pozostałe 4 litery ustawiamy na czterech pozostałych miejscach

Takich wyrazów jest

 

3.

Wszystkich możliwości jest

A={(6, 6), (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1)}

 

 

4.

Na pierwszym miejscu może być dowolna z dziewięciu cyfr (nie może to być zero).

Na drugim miejscu wybieramy dowolną z pozostałych dziewięciu cyfr, a na trzecim może być dowolna z pozostałych ośmiu.

Takich liczb jest