Question

1) W Trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę jest równa odcinkowi który łączy środek podstawy ze środkiem ramienia. Podstawa trójkąta ma długość a. Jaką dlugość ma wysokość opuszczona na podstawe?

2) W prostokącie ABCD popowadzono odcinek AE prostopadły do przekątnej DB i punkt E należy do boku DC prostokąta. Przekątna DB przecina się z odcinkiem AE w punkcie P. Wiedząc że AP=8cm a PE=2 cm. oblicz długość przekątnej prostokąta oraz długość jego boków.

Answer 1

 

|ED|=|CF|

|CF| |CB|.

|AC| i |CB| =

|CF|=|CE|

Czyli

|CE|=|ED|

 

|ED|=|DC|

 

|ED|=|DC|=|CE|

 

<m>h={x{sqrt{3}}}/2</m>

<m>a/4={x{sqrt{3}}}/2</m>

Obliczmy x z trego równania:

<m>a/2={x{sqrt{3}}}</m>

<m>x=a/{2{sqrt{3}}}={a{sqrt{3}}}/6</m>