Question

1. W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 32 cm a ramię ma 20 cm. Oblicz:

a) promień okręgu wpisanego w ten trójkąt

b) odległość środka tego okręgu od wierzchołków trójkąta

2. Boki trójkąta ABC mają długość AB=16 cm BC=AC=17 cm. Oblicz:

a) pole tego trójkąta

b) promień okręgu wpisanego w ten trójkąt

c) promień okręgu opisanego na tym trójkącie

3. Boki trójkąta mają długość 25 cm 39 cm 56 cm. Oblicz:

a) pole trójkąta

b) wysokość trójkąta

Proszę o rysunki i pełne obliczenia!

Answer 1

ZAD.1.
a)
a=32, b=20
r=P/p
p=(a+b+c)/2
p=(32+20+20)/2=72/2=36
P=(a*h)/2
z tw. Pitagorasa
h^2=b^2-^2   h^2=20^2-16^2   h^2=400-256   h^2=144   h=12

P=(a*h)/2    P=32*12/2   P=32*6=192cm2

r=P/p    r=192/36   r=cm

b)



ZAD.2.
a)
a=16cm, b=17cm
|AB|=16cm, |BC|=|AC|=17cm
z tw. pit.
h^2=b^2-^2   h^2=17^2-8^2  h^2=289-64  h^2=225   h=15cm
P=(a*h)/2    P=(16*15)/2   P=8*15=120cm2

b)
p=(a+b+c)/2   p=(16+17+17)/2   p=25
r=P/p   r=120/25   r=4,8

c)R=(a*b*c)/4P     R=16*17*17/4*120   R=4*17*17/120   R=17*17/30   R=cm


ZAD.3
a)

p=(25+39+56)/2   p=120/2=60


b)
P=a*h1/2   420=25*h1/2   840=25*h1   h1=840/25=33.6cm
P=b*h2/2   420=39*h2/2   840=39*h2   h2=840/39=cm
P=c*h3/2   420=56*h3/2   840=56*h3   h3=840/56=15cm