1. W trójkącie równoramiennym podstawa AB ma długość 4 a środkowa AK długość 5. Znajdź długości ramion.
2. Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny wynosi 2, a opisanego 5. Znajdź boki.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Zad.1
Narysuj trójkąt ABC i środkową AK.
|AB|=4 i |AK|=5
Masz trójkąty:ABK i AKC.
Kąt AKB=alfa i Kąt AKC=108-alfa
|BK|=|KC|=x t |AC|=2x
Zadanie sprowadza się do obliczenia x z tw. cosinusów w obu trójkątach.
Masz więc układ równań:
Dodajesz równania stronami
Ramiona mają długość
Zad.2
Masz układ równań:
Podstaw wzór na b
lub
Odp.
Boki trójkąta mają długość:6;8;10.