Question

1. W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę 120 stopni. Oblicz obwód tego trójkąta wiedząc że jego podstawa ma długosc 10 cm.
2. Drabina oparta o ścianę tworzy z nią kąt 60 stopni. Jej dolny koniec jest oddalony od ściany o 2 m. Oblicz długosc drabiny. wynik podaj w cm.


Pomocyy . ;)

Answer 1

Zad.1.

Dzielimy trójkat wysokością na dwa przystające (takie same).

Każdy z nich ma do góry kat 60 stopni a przy podstawie 30.

oznaczamy zatem wysokość 1/2x a ramię x.

Z Tw. Pitagorasa (dla jednego z trójkątów powstałych po podziale)

mamy 5^2+(1/2x)^2=x^2

czyli 25+1/4*x^2=x^2

25=x^2-1/4*x^2

25=3/4*x^2 /*4/3

x^2=100/3

x=10/pierw(3)

Czyli Obw=10+2*10/pierw(3)

Po usunięciu niewymierności

Obw=10+20*pierw(3)/3.

 

Zad.2.

Podobnie jak w 1 "ścianę" oznaczamy 1/2x a "drabinę" x

mamy:

2^2+(1/2*x^2)=x^2

4+1/4*x^2=x^2

4=3/4*x^2 /*4/3

x^2=16/3

x=4/pierw(3)

przyjmując pierw(3)=1,73 mamy

x=2,31[m] czyli 231cm.