Question

1. W trójkącie prostokątnym różnica miar kątów ostrych wynosi 50(stopni ). Oblicz miary kątów tego trójkąta!


2. W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami jest i 15(stopni) większy od kąta przy podstawie. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

Answer 1

1. 90 stopni, 70 stopni, 20 stopni
90 :2= 45
45+25= 70 45-25=20
Pozdrawiam :)

Answer 2

1. Miry kątów wynoszą 90, 20 i 70.

Answer 3

1. W trójkącie prostokątnym różnica miar kątów ostrych wynosi 50(stopni ). Oblicz miary kątów tego trójkąta!

W trójkącie prostokatnym suma miar katów ostrych wynosi 90°
oznaczmy:
β wiekszy kąt ostry
α-mniejszy kąt ostry

z warunków zadania wiemy, że:
β - 50° =α
oraz
α+β=90°
czyli:
β - 50°+β = 90°
2β=140°
β=70°

więc
α=70°- 50°
α=20°
Miary tego trójkąta wynosza: 20°, 70°, 90°

Ad.2
2. W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami jest i 15(stopni) większy od kąta przy podstawie. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

W trójkącie równoramiennym katy przy podstawie majatakie same miary.

Z warunków zadania:
α- kąt między ramionami
β - katy przy podstawie

α - 15°=β

Suma katów w każdym trójkącie wynosi 180°
α +2β=180°

Czyli:
α + 2(α - 15°)=180°
α+2α-30°=180°
3α = 210°
α = 70°

β =70°-15°=55°

Katy przy podstawie maja po 55°, a między ramionami ma miarę 70°.