Question

1. W trójkącie prostokątnym średni bok jest krótszy od najdłuższego o 2 cm. Wiedząc, że najkrótszy bok ma dł. 8 cm, oblicz dł. pozostałych boków trójkąta.

2. Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 10 cm, a dwa jego krótsze boki pozostają w stosunku 8:15. Wyznacz dł. boków trójkąta.

(zadania można rozwiązywać w Twierdzenia Pitagorasa)

Bardzo proszę o pomoc, pilne.

Answer 1

Zadanie 1.

a=8cm
b=c-2cm
c=przeciwprostokatna

c²=8²+(c-2)²
c²=64+c²-4c+4
4c=68
c=68:4
c=17cm
b=17-2=15cm
a=8cm

Zadanie 2.

 Ob =10cm
8x=15x

10cm = 8x+15x+y

y²=64x²+225x²
y²=289
y=17x

10cm = 8x+15x+17x
40x = 10
x=0,25

a=1 bok 8x = 2cm
b=2 bok 15x = 3,75cm
c=3 bok 10-(a+b)= 4,25cm

Answer 2

Zadanie 1

a=8cm
b=c-2cm
c=przeciwprostokatna
c²=8²+(c-2)²
c²=64+c²-4c+4
4c=68
c=68:4
c=17cm
b=17-2=15cm
a=8cm

 

 Zadanie 2

Ob =10cm
8x=15x
10cm = 8x+15x+y
y²=64x²+225x²
y²=289
y=17x
10cm = 8x+15x+17x
40x = 10
x=0,25
a=1 bok 8x = 2cm
b=2 bok 15x = 3,75cm
c=3 bok 10-(a+b)= 4,25cm