Question

1. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma 7,8 cm długości . a długość krótszej przyprostokątnej jest równa 3,9 cm
Podaj miary kątów ostrych tego trójkąta

2. Miara jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego to ⅙ miary kąta pełnego. Krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma 6 cm długości . Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

3. W trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 8cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o rozwiązanie tych 3 zadań z dokładnymi obliczeniami :)

Answer 1

1. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma 7,8 cm długości . a długość krótszej przyprostokątnej jest równa 3,9 cm
Podaj miary kątów ostrych tego trójkąta
a=3,9
c=7,8
sinα=a/c
sinα=3,9/7,8=1/2
α=30°
β=90°-α=60°

2. Miara jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego to ⅙ miary kąta pełnego. Krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma 6 cm długości . Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

1/6*360°=60°
tg60°=b/6
b=6√3cm

3. W trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 8cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

a²+a²=c²
2a²=64
a²=32
a=√32=4√2
Ob=a+a+c
Ob=8√2+8