Question

1. W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 60⁰ , a dłuższa przyprostokatna długosć 7 cm. Oblicz obwód i pole tego trójkąta

PROSZĘ OBLICZYĆ I OBJAŚNIĆ! :D

Answer 1

Z danych w zadaniu wnioskujemy że naprzeciwko danego kąta przyprostokątna ma długość 7cm, zatem otrzymujemy

b = 7cm

 

sin60* = 7 / c

√3 / 2 = 7 / c

c * √3 = 2 * 7

c = 14 / √3

c = 14√3 / 3 ------ tyle ma przeciwprostokątna

 

tg60* = 7 / a

√3 = 7 / a

√3 * a = 7

a = 7√3 / 3 ----- tyle ma przyprostokątna

 

P = 1/2 * a * b = 1/2 * 7√3 / 3 * 7 = 49√3 / 6

Ob = a + b + c = 7 pier z 3 /3 + 7 + 14 pier z 3 /3  = 21 pier z 3/3 + 7 =7 pier z 3 + 7