Question

1. W trójkącie prostokątnym dłuższa przyprostokątna ma długość 12, a jeden z kątów ma 30 stopni. Jaką miarę mają boki tego trójkąta? (Proszę o obliczenia.)

2. Jakie pole ma trójkąt ABC? (Proszę o obliczenia boków, a później pola, z góry dziękuję). Zdjęcie tego trójkąta w załączniku.

Pozdrawiam.

Answer 1

1]

b=12

a=druga przyprostokątna

c=przeciwprostokątna

jesteś w gimnazjum więc, nie mogę korzystac z trygonomeetrii, więc z własności kata 30⁰, wynika,że 12=c√3/2

c√3=2×12

c=24√3/3=8√3

a=½c=4√3

2]

AB=a

AD=x

DB=y

AC=c

BC=b

h=6

z kąta 45 wynikaże y=h=6b=6√2

z kata 30⁰:

c=2h=2×6=12

x=12√3/2=6√3

a=x+y=6√3+6=6[√3+1]

 

p=½ah=½[6√3+6]×6=18[√3+1] j.²