Question

1. W trójkącie prostokątnym ABC punkt P jest środkiem przeciwprostokątnej AB. Kąt ABC ma miarę 70(stopni). Jaką miarę ma kąt APC???

A.70(stopni)

B.20(stopni)

C.35(stopni)

D.140(stopni)

2.Jakie pole ma trójkąt prostokątny równoramieny wpisany w okrąg o promieniu 14cm?

A.196 cm2

B.292 cm2

C.584 cm2

D.98cm2

Dzięki za rozwiązanie daje naj!!!! Proszę o ładne obliczenia

Answer 1

Zadanie 1.

 AP = BP = r oraz CP = r, dlatego że
P - jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie prostokatnym.
Kąt ABC ma 70⁰ więc kąt PCB ma też 70⁰, gdyż Δ BCP jest
równoramienny ( BP = CP = r ), czyli
Kąt CPB ma 180⁰ - 2*70⁰ = 40⁰
APC ma 180⁰ - 40⁰ = 140⁰.

Odp. D

Zadanie 2.

c=2r=28cm
z Pitagorasa (a=b):
a²+a²=28²
2a²=784 /:2
a²=392
a=√392=14√2
a=h <--ponieważ to trójkąt równoramienny
P=(1/2)*a²=(1/2)*(14√2)²=(1/2)*392=196cm²

Odp.A

Answer 2

zad 1

ΔBCP - trójkąt równoramienny

|∢CBP|=|∢BCP|=70°

|∢CPB|=180°-140°=40°

|∢APC|=180°-|∢CPB|

|∢APC|=180°-40°=140°

----------

zad 2

c=2r=28cm - przeciwprostokątna

h=r=14cm - wysokość opuszczona na bok c

P=ch/2

P=28*14/2

P=14*14

P=196cm²