Question

1. W trójkącie ABC poprowadzono wysokośc CX. Bok AB ma 6 cm, BC - 4,5 cm, a wysokośc CX - 3cm. Jakiej długości jest wysokośc poprowadzona z punktu A?

2. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne o długości 9 cm i 12 cm oraz przeciwprostokątną długości 15 cm. Podaj długości wszystkich wysokości tego trójkąta.

3. Pole trapezu jest równe 792 cm kwadratowe, wysokośc ma 24 cm. Oblicz długośc podstaw, jeżeli pozostają one w stosunku 5 : 6.

Answer 1

Pierwsze z pól
P=0,5*a*h = 0,5*6*3 = 9

drugi raz pole, tyle że tym razem jako podstawę traktujemy BC:
P=0,5*|BC|*h₂
9=0,5*|BC|*h₂
9=0,5*4,5*h₂
h₂=4

Drugie:
dwie z wysokości to przyprostokątne
trzecią policzysz jak w poprzednim zadaniu:
P=0,5*a*h=0,5*9*12=54

P=0,5*15*h
54=0,5*15*h
h=7,2


Trzecie:
P=[(a+b)/2]*h, gdzie a i b to podstawy

a-------b
5------6

a=b*5/6

P=[(a+b)/2]*h
P=[(b*5/6+b)/2]*h
792=[(b*11/6)/2]*24
33=(11/6 *b)/2 |*2
66=11/6 *b
b=36

a=b*5/6
a=30

Answer 2

Pole 1.
P = 0,5 x a x h = 0,5 x 6 x 3 = 9
Pole 1 z podstawą BC.
P = 0,5 x|BC| x h²
9 = 0,5 x|BC| x h²
9 = 0,5 x 4,5 x h²
h² = 4
h = 2

Zadanie 2.
2 z podanych wysokości są przyprostokątne.
Trzecia przyprostokątna :
P = 0,5 x a x h = 0,5 x 9 x 12 = 54
P = 0,5 x 15 x h
54 = 0,5 x 15 x h
h = 7,2

Pole 3.
P = [ ( a + b ) : 2 ] x h ( literką a i b oznaczone są podstawy )
a - b
5 - 6
a = b x 5 : 6

P = [ ( a + b ) : 2 ] x h
P = [ ( b x 5 : 6 + b ) : 2 ] x h
792 = [ ( b x 11 : 6 ) : 2 ] x 24
33 = ( 11 : 6 x b ) : 2 |x2
66 = 11 : 6 x b
b = 36

a = b x 5 : 6
a = 30

Ps. Mam nadzjeję, że pomogłam i licę na Naaj =**

Answer 3

Pole 1.
P = 0,5 x a x h = 0,5 x 6 x 3 = 9
Pole 1 z podstawą BC.
P = 0,5 x|BC| x h²
9 = 0,5 x|BC| x h²
9 = 0,5 x 4,5 x h²
h² = 4
h = 2

Zadanie 2.
2 z podanych wysokości są przyprostokątne.
Trzecia przyprostokątna :
P = 0,5 x a x h = 0,5 x 9 x 12 = 54
P = 0,5 x 15 x h
54 = 0,5 x 15 x h
h = 7,2

Pole 3.
P = [ ( a + b ) : 2 ] x h ( literką a i b oznaczone są podstawy )
a - b
5 - 6
a = b x 5 : 6

P = [ ( a + b ) : 2 ] x h
P = [ ( b x 5 : 6 + b ) : 2 ] x h
792 = [ ( b x 11 : 6 ) : 2 ] x 24
33 = ( 11 : 6 x b ) : 2 |x2
66 = 11 : 6 x b
b = 36

a = b x 5 : 6
a = 30