Question

1. w trapezie równoramiennym kąty ostre mają po 30 stopni. różnica długości podstaw wynosi 6 cm. krótsza podstawa ma długośc 8 cm. oblicz pole i obwód tego trapezu.

2. w trapezie krótsza podstawa ma długość 8 cm, a kąty nachylenia do dłuższej podstawy mają miary 30 i 60 stopni. wysokość trapezu jest równa 6cm. oblicz pole i obwód.

rozwiążcie mi to jak najszybciej bo mam to na jutro.

najlepiej z pitagorasa lub związków miarowych w trójkącie. mozecie dołączyc rysunki

dajenaj ;]

Answer 1

1]

b=krótsza podstawa

b=8cm

a=dłuzsza

a=8+6=14cm

wysokosci dzielą a na 3 odcinki równe:8cm i 2 po 3 cm

z kata 30⁰ wynika,że 3=c√3/2

c=ramie

c√3=6

c=6√3/3=2√3cm

h=½c=√3cm

obwód=8+14+2×2√3=22+4√3cm

pole=½[a+b]h=½[8+14]×√3=11√3cm²

2]

b=8cm

h=6cm

z kata 30⁰ wynika,że ramię c=2h=12cm, a kawałek podstawy a=12√3/2=6√3cm

 

z kata 60⁰ wynika,że 6=d√3/2

d√3=12

d=12√3/3=4√3cm= drugie ramię

reszta podstawy a=½d=2√3cm

 

obwód=8+12+6√3+8+2√3+4√3=28+12√3cm

pole=½[8+8+6√3+2√3]×6=48+24√3=24[2+√3]cm²