Question

1. W trapezie równoramiennym jeden z kątów jest 2 razy większy niż drugi. Znajdź miary wszystkich kątów tego trapezu.

2. Ustal, czy istnieje czworokąt, który:

a) ma wszystkie kąty ostre,

b)ma trzy kąty ostre,

c)ma dwa kąty ostre,

d)ma jeden kąt ostry.

Błagam o pomoc potrzebuje to jaknajszybciej

z góry dzięki :)

Answer 1

1]

x= kąt ostry

2x= kąt rozwarty

2×x+2×2x=360

2x+4x=360

6x=360

x=360:6

x=60⁰

2x=2×60=120⁰

 

kąty mają:60⁰,60⁰,120⁰ i 120⁰

2a]

nie, bo kąty ostre mają mniej niż 90⁰, a 4 kąty mniejsze od 90⁰ nie dałyby w sumie 360⁰, a tyle = suma kątów czworokąta

b]

tak, bo czwarty będzie rozwarty, grunt, aby wszystkie 4 kąty dały w sumie 360⁰

c]

tak, np. romb, równoległobok

d]

tak, np. trapez prostokątny

Answer 2

1. x- miaraI kąta

x- miara II kąta

2x-miara III kąta

2x-miara IV kąta

suma miar kątów wynosi 360 stopni, więc

x+x+2x+2x= 360 stopni, a to razem daje 6x=360 stopni czyli

x=360 stopni:6

x=60 stopni

więc I i II kąt mają po 60 stopni, a 60 x 2 to 120 stopni, więc III i IV kąt mają po 120 stopni

2.a)nie

b)tak

c)tak

d)tak