Question

1. W trapezie równoramiennym dane są długości podstaw 10cm, 6cm i kąt ostry = 60 stopni. Oblicz pole i obwód trapezu.

2. Czy istnieje tg , gdy cos = a sin = ? Odpowiedź uzasadnij.

Answer 1

zad1

podstawa dluzsza a=10cm

podstawa krotsza =6cm

kat α=60°

Pole P=?

obwod O=?

-------------------

(a-b):2=(10-6):2=2cm

tg60°=h/2

√3=h/2

h=2√3cm dł. wysokosci trapezu

Pole trapezu P=½(10+6)·2√3=½·16·2√3=16√3cm²

cos60=2/r

½=2/r

r=2:½=4cm dł. ramienia trapezu

Obwod trapezu O=2r+a+b=2·4+10+6=24cm

zad2

 

podstawiamy do wzoru jedynki trygonometrycznej

sin²α+cos²α=1

(2/3)²+(1/2)²=1

4/9 +1/4=1

16/36  +9/36=1

25/36 ≠ 1

zatem   nie istnieje