Question

1. W trapezie równoramiennym ABCD przekątna Ac tworzy z ramieniem BC kąt prosty i jest jednocześnie dwusieczną kąta przy wierzchołku A. Oblicz miary kątów trapezu.

2. W trapezie ABCD kąt przy wierzchołku B ma miarę równą 22°. Przekatna AC tworzy z bokiem AB kąt o mierze 22° . Oblicz miary kątów ACD, wiedząć, że nierównoległe boki AD i BC trapezu zawierają się w prostych prostopadłych.

3. W pewnym trapezie trzy boki maja długość 6cm, a kąt rozwarty ma miare 120°. Oblicz długość dłuższej podstawy trapezu.

4.Długości podstaw trapezu mają sie do siebie 5:2, a ich różnica wynosi 9cm. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.

5. Wysokość równoległoboku spuszczona z wierzchołka kata rozwartego tworzy z jego ramieniem kąt o mierze 72°. Oblicz miary kątów równoległoboku.

6. W rombbie symetralna boku przechodzi przez jeden z wiezchołków tego rombu. Oblicz miary kątów rombu.

7. Długośći trzech kolejnych boków czworokata opisanego na okręgu maja sie do siebie jak 1:2:3. Obwód tego czworokata wynosi 48 cm. Oblicz długości jego boków.

8. W romb wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z bokiem dzieli bok na odcinki długości 4 cm i 9 cm. Oblicz długość przekatnych i wysokość rombu.

9. W trapezie równoramiennym opisanym na okręgu ramiona mają po 6 cm długości, a jedna z podstaw jest dwa razy dłuzsza od drugiej. Oblicz długości podstaw.

10. Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długośc 8 cm. Wiedząć, że w ten trapez można wpisać okrąg, oblicz obwód trapezu.

11. Oblicz pole prostokąta, którego przekątne długości 10 cm przecinają się pod kątem:

a) 60° b) 45° c) 30°

12. Oblicz pole równoległoboku, którego przekątne długości 13cm i 8 cm przecinaja sie pod kątem 60.

13. Przekatne równoległoboku długośći 24cm i 10 cm sa jednocześnie dwusiecznymi jego kątów. Oblicz pole i obwód równeległoboku.

14. Przekatne rombu maja długość 10 cm i 24 cm. Oblicz sinus kata ostrego tego romb i na tej podstawie ustal, czy kąt ostry rombu ma miarę większą czy mniejszą od 45°.

15. Kątostry rombu ma miarę 60°. Oblicz stosunek pola wpisanego w ten romb do pola tego rombu.

BARDZO PROSZĘ O ZROBIENIE PRZYNAJMNIEJ KILKU Z TYCH ZADAŃ I PROSZE RÓWNIEŻ O OBRAZKI DO TYCH ZADAŃ :)

MAM CZAS DO 12 LUTEGO!!!

Answer 1

1.

narysuj rowniez druga przekatna z wierzcholka D..

Poniewaz tarpez jest rownoramienny przykatna ta bedzie tworzyc z ramieniem rowniez kat 90 stopni.

 

z trojkat ABC mozna zatem zapisac:

α/2 +α+90 stopni=180 stopni

3/2 α=90 stopni

3α=180 stopni

α=60 stopni czyli ostry kat ma miare 60 stopni.

Suma dwoch katow w trapezeie ostrego i rozwartego wynosi 180 stopni.

α+β=180 stopni

60 +β=180 stopni

β=180-60=120 stopni

czyli karty beda miary miare 60, 120, 60, 120

2.do tego zdania jest załącznik

kąty
ACD
ADC
CAD

Dwie proste rownolegle przeciete 3-ci prostą
kąt ACD=22°
kąt DAB=90°-22°=68°
kąt CAD=68°-22°=46°
kąt ADC=180°-(22°+46°)=180°-68°=112°

ACD=22°
ADC=112°
CAD=46° 3. załącznik nr 2