Question

1. W równoległoboku o obwodzie 100 zmniejszono długość jednego boku o 6, a długość drugiego zwiększono o 4 i otrzymano romb. Jakie długości mają boki równoległoboku .?
2. W koszyku leży 21 piłek czerwonych i 4 białe. Ile białych piłek należy dorzucić bo kosza, aby piłki białe stanowiły 30% wszystkich piłek.?
3. W grupie uczestników biegu średnia wieku wynosiła 13 lat. Najstarszy uczestnik miał 22 lata, a średnia wieku pozostałuch wynosiła 12 lat. Jak liczna była ta grupa .?

Answer 1

Zad 1

a- dł. 1 boku
b - dł. 2 boku
2a+2b=100 |:2
a+b=50
a-6=b+4 |+6
a=b+10
b+10+b=50 |-10
2b=40 |:2
b=20
a=30
Odp. Boki równoległoboku mają dł. 20 i 30.

zad 2



x-l. piłek, które trzeba dorzucić
4+x = 30% * (21+4+x)
4+x = 0,3*(25+x)
4+x = 7,5+0,3x |-4
x=3,5+0,3x |-0,3x
0,7x = 3,5 |*10
7x = 35 |:7
x=5
Odp. Trzeba dorzucić 5 białych piłek.

Zad 3


x-liczba wszytskich uczestików
y - łączy wiek uczestników bez najstarszego
(y+22) / x = 13
y/(x-1) = 12
y+22 = 13x
y=12(x-1)
12x-12+22=13x
12x+10=13x |-12x
x=10
Odp. Grupa liczyła 10 osób.

Answer 2

A- dł. 1 boku
b - dł. 2 boku
2a+2b=100 |:2
a+b=50
a-6=b+4 |+6
a=b+10
b+10+b=50 |-10
2b=40 |:2
b=20
a=30
Odp. Boki równoległoboku mają dł. 20 i 30.
2
x-l. piłek, które trzeba dorzucić
4+x = 30% * (21+4+x)
4+x = 0,3*(25+x)
4+x = 7,5+0,3x |-4
x=3,5+0,3x |-0,3x
0,7x = 3,5 |*10
7x = 35 |:7
x=5
Odp. Trzeba dorzucić 5 białych piłek.

3. W grupie uczestników biegu średnia wieku wynosiła 13 lat. Najstarszy uczestnik miał 22 lata, a średnia wieku pozostałuch wynosiła 12 lat. Jak liczna była ta grupa .?
x-liczba wszytskich uczestików
y - łączy wiek uczestników bez najstarszego
(y+22) / x = 13
y/(x-1) = 12
y+22 = 13x
y=12(x-1)
12x-12+22=13x
12x+10=13x |-12x
x=10
Odp. Grupa liczyła 10 osób.