Question

1. W rombie o obwodzie 20 jedna z przekatnych jest dwa razy krótsza od drugiej. Jakie pole ma ten romb ?

Answer 1

Ob=20 , stąd a=5
Rozpatrujemy trójkąt prostoktny o przeciwprostokątnej = 5 i przyprostokątnych równych x i x/2 , gdzie x to połowa dłuższej przekątnej.
(x/2)² + x² =5²
x²/4 + x²=25
(4x²+x²)/4=25
5x²=100 stąd x=√20 (x musi być dodatni więc nie bierzemy wartości ujemnej)
d1=2x=4√5
d2=x=2√5
P=d1*d2/2
P=20