Question

1. W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 70 stopni. Pod jakimi kątami są nachylone do boków tego prostokąta?

2. W prostokącie jeden bok jest o 5 cm dłuższy od drugiego. Oblicz długości boków prostokąta wiedząc, że jego obwód wynosi 15 dm.

3. W czworokącie ABCD miara kąta przy wierzchołku A wynosi 45 stopni, miara kąta przy wierzchołku B jest 3 razy większa niż przy wierzchołku C, a miara kąta przey wierzchołu D stanowi połowę miary kąta przy wierzchołu C. Oblicz pozostałe miary kątów tego czworokąta.

Answer 1

w zad 1 i 2 najlepiej sobie naryzuj rysunki pomocnicze i opisz sobie wszystko co wiesz .

 

1.(180-70):2=110:2=55

 

(180-110):2=70:2=35

 

Odp . Przekątne są nachylone do boków tego prostokata pod kątem 55 i 35 stopni.

 

2. krótszy bok na rysunku sobie zaznaczasz jako x a drugi x+5

 

15dm=150cm

 

obw=2a+2b

150=2x+2(x+5)

150=2x+2x+10

150=4x+10

150-10=4x

140=4x     /:4

x=35

 

x+5=40

 

Odp. Boki tego prostokata mają długości 35 i 40cm.

 

3.   1/2 - ułamek

 

A-45*

C-x   =70*

B-3x  = 210*

D-1/2x  = 35*

 

360*-45*=315*

 

3x+x+1/2x=315*

4 i 1/2x=315

9/2x=315     /:9/2

x=70

 

 

Odp. Kąty przy wierzchołku mają miarę: A-45*, B-210*, C-70*, D-35* .