Question

1. W pewnym zakładzie produkcyjnym zostało złożone zamówienie na 60 plastikowych kul o średnicy 6 cm. Producent musi wysłać
wytworzone kule do odbiorcy w odpowiednim kartonie. Oceń prawdziwość zdań.

► A. Wszystkie kule zmieszczą się w kartonie o wymiarach wewnętrznych:
24 cm × 18 cm × 12 cm. PRAWDA FAŁSZ
► B. Wszystkie kule nie zmieszczą się do kartonu o wymiarach wewnętrznych:
6 cm × 36 cm × 30 cm. PRAWDA FAŁSZ
► C. Najbardziej odpowiedni karton do zapakowania tych kul powinien mieć
wymiary wewnętrzne: 12 cm × 36 cm × 6 cm. PRAWDA FAŁSZ
► D. W kartonie o wymiarach wewnętrznych: 30 cm × 6 cm × 30 cm zmieści się dokładnie 50 kul. PRAWDA FAŁSZ


2. Kwadrat o polu 144 cm2 tworzy powierzchnię boczną graniastosłupa prawidłowego czworokątnego.

Oceń prawdziwość zdań
► A. Objętość graniastosłupa jest równa 108 cm3. TAK NIE
► B. Przekątna tego graniastosłupa ma długość 9 2cm. TAK NIE
► C. Suma wszystkich krawędzi wynosi 48 cm. TAK NIE

Answer 1

1. W pewnym zakładzie produkcyjnym zostało złożone zamówienie na 60 plastikowych kul o średnicy 6 cm. Producent musi wysłać
wytworzone kule do odbiorcy w odpowiednim kartonie. Oceń prawdziwość zdań.

► A. Wszystkie kule zmieszczą się w kartonie o wymiarach wewnętrznych:
24 cm × 18 cm × 12 cm. PRAWDA FAŁSZ

24:6 = 4 zmieści się na szerokość

18:6 = 3 zmieści się na długość

12:6 = 2 zmieści się na wysokość

Czyli razem: 4*3*2 = 24 kule

FAŁSZ

► B. Wszystkie kule nie zmieszczą się do kartonu o wymiarach wewnętrznych:
6 cm × 36 cm × 30 cm. PRAWDA FAŁSZ

1 na szer, 6 na długość, 5 na wysokość

1*6*5 = 30

PRAWDA

► C. Najbardziej odpowiedni karton do zapakowania tych kul powinien mieć
wymiary wewnętrzne: 12 cm × 36 cm × 6 cm. PRAWDA FAŁSZ

2 na długość, 6 na szerokość, 1 na wysokość

2*6*1 = 12 kul się zmieści

FAŁSZ

► D. W kartonie o wymiarach wewnętrznych: 30 cm × 6 cm × 30 cm zmieści się dokładnie 50 kul. PRAWDA FAŁSZ
 5 na długość, 1 na szerokość, 5 na długość

5*5*1 = 25 kul

FAŁSZ

2. Kwadrat o polu 144 cm2 tworzy powierzchnię boczną graniastosłupa prawidłowego czworokątnego.

Oceń prawdziwość zdań
► A. Objętość graniastosłupa jest równa 108 cm3. TAK NIE

Powierzchnia boczna po rozłożeniu jest kwadratem.

a2 = 144

a = 12 cm – bok kwadratu

wysokość graniastosłupa = 12 cm

bok podstawy = 12 / 4 = 3 cm

V = a*a*h = 3*3*12 = 108 cm3

TAK

 
► B. Przekątna tego graniastosłupa ma długość 9 √2cm. TAK NIE

Przekątna podstawy to 3√2

Przekątna graniastosłupa x zostanie obliczona z tw. Pitagorasa

(3√2)^2 + 12^2 = x^2

9*2 +144 = x^2

18+144 =x^2

162 = x^2

x = √162

x=9√2

TAK

► C. Suma wszystkich krawędzi wynosi 48 cm. TAK NIE

W podstawie 4 boki o dł. 3 cm = 12 cm

Dwie podstawy =  12* 2 = 24 cm

Krawędzie boczne 4 * 12 = 48 cm

48 + 24 =72 cm

NIE