Question

1) w pewnym trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę o 33 stopnie mniejszą niż przy podstawie . oblicz miary kątów tego trójkąta.

2)w pewnym trójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20 stopni mniejszy od trzeciego. oblicz miary kątów tego trójkąta

3)w trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma miar dwóch pozostałych kątów. oblicz miary kątów tego trójkąta

Answer 1

1 ) w pewnym trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę o 33 stopnie mniejszą niż przy podstawie . oblicz miary kątów tego trójkąta.

 

x- kąty przy podstawie(skoro trójkąt jest równoramienny są takie same)
y-kąt miedzy ramionami
y=x-33

x+x+x-33=180
3x=180+33
3x=213/3
x=71

kąty przy podstawie mają miarę 71stopni, a kąt miedzy ich ramionami wynosi (71-33) 38 stopni.

 

 

 

2 ) w pewnym trójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20 stopni mniejszy od trzeciego. oblicz miary kątów tego trójkąta

 

x- pierwszy kąt
y=2x - drugi kąt
z=2x+20 -trzeci kąt

x+y+z=180
x+2x+2x+20=180
5x+20=180 /-20
4x=160 /:5

x=32

y=2x=64 (kąt ten jest 2 razy większy od pierwszego kąta i o 20 stopni mniejszy od trzeciego kąta)

z=2x+20=84

spr.32+64+84=180

 

 

3 ) w trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma miar dwóch pozostałych kątów. oblicz miary kątów tego trójkąta

A=90
B=x
C=1/2(x+90)
A+B+C=180
90+x+1/2x+45=180
3/2x=180-135
3/2x=45
x=30

A=90 stopni
B=x=30 stopni
C=1/2(x+90)=1/2(30+90)=1/2*120=60 stopni

A+B+C=90+30+60=180 stopni