Question

1) W pewnym prostokącie jeden z boków ma o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20 % a parę krótszych przedłużono o 25 % otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów.
2) W fabryce Cudne rzeczy wyprodukowano 1000 rzeczy w tym niestety 8% bubli. Ile naprawdę cudnych rzeczy (bez braków) trzeba dodatkowo wyprodukować by nie przekroczyć dopuszczalnej normy, tzn. by braków było tylko 5%?

Answer 1

Zad1
1 prostokąt:
x=krótszy bok
x+6=dłuższy
obwód=2x+2(x+6)=2x+2x+12=4x+12

2 prostokąt:
(x+6)-0,2(x+6)=x+6-0,2x-1,2=0,8x+4,8= dłuższy bok
20%=0,2

x+25%x=1,25x

obwód=2(0,8x+4,8)+2 ×1,25x=1,6x+9,6+2,5x=4,1x+9,6


4,1+9,6=4x+12
0,1x=2,4
x=2,4:0,1
x=24
.1 1 1prostokąt ma boki:
24
24+6=30
obwód=2×24+2×30=48+60=108

2 prostokąt ma boki:
0,8×24+4,8=24
1,25×24=30

obwód=ten sam, bo boki te same
odp. każdy prostokąt ma obwód równy 108


zad 2
1000 * 8% = 80
1000 * 5% = 50
80 - 50 = 30
Odp.: 30 rzeczy trzeba wyprodukować.