Question

1. W pewnym czworokącie kąty są parami równe, a wśród kątów przyległych do wspólnego boku jeden jest 2 razy mniejszy od drugiego. Oblicz miary kątów wewnętrznych tego czworokąta.

2. Obwód prostokąta jest równy 24 cm,a jeden bok jest 3 razy krótszy od drugiego boku. Jakie są wymiary tych boków?

Answer 1

1. kąty w tym czworokącie mają miary α, α, ½α, ½α

Suma miar wynosi 360⁰

 

α + α + ½α + ½α = 360⁰

3α = 360⁰

α = 120⁰

½α = 60⁰

 

Miary w czworokącie wynoszą: 120⁰, 120⁰, 60⁰, 60⁰

 

 

2. boki prostokąta a i ⅓a

 

2a + 2 x ⅓a = 24

2a +⅔a = 24

2⅔a  = 24

⁸/₃a = 24

a = 9cm

 

⅓a = 3cm

Boki prostokąta: 9cm, 9cm, 3cm, 3cm.