Question

1. W pewnej rodzinie jest 7 rodzeństwa. Jedna z sióstr mówi, że ma 2 razy wiecej braci niż sióstr, a brat Karol twierdzi że ma tyle samo braci co sióstr. Ile jet dziewcząt, a ile chłopców w tej rodzinie?

2. W liczbie dwucyfrowej cyfra jedności jest o 4 większa od cyfry dziesiątek. Jeśli cyfry tej liczby zmniejszymy 2-krotnie to powstała liczba jest dwa razy mniejsza od szukanej. Wyznacz tę liczbę.

Answer 1

1/

chlopcy + dziewczeta = 7

2 * (dziewczeta - 1)  =  chlopcy

chlopcy - 1 = dziewczeta

 

chlopcy = 7 - dziewczeta

2 * (dziewczeta - 1)  =  7 - dziewczeta

2 * dziewczeta + dziewczeta = 7 + 2

dziewczeta = 3

chlopcy = 4

 

 

2/

jednosci = dziesiatki + 4

10*dziesiatki + jednosci = 2 * (10*dziesiatki / 2 + jednosci / 2)

 

jednosci = dziesiatki + 4

10*dziesiatki + jednosci = 10*dziesiatki + jednosci  --- zawsze prawdziwe

 

wiemy wiec tylko, ze

jednosci = dziesiatki + 4

oraz ze cyfry daja sie dzielic przez 2, wiec sa nieparzyste

 

wiec mamy dostepne liczby

26

48