Question

1). W pewnej liczbie dwucyfrowej druga cyfra jest o 20% większa od pierwszej.Co to za liczba?

2).Gdyby do roztworu cukry dodać 5g cukru i 195g wody, stężenie nie zmniejszyłoby się. Jakie jest stężenie tego roztworu?

3).Świeżo zerwany arbuz zawierający 99% wody waży 6 kg.Po leżakowaniu zawartość wody w arbuzie spadła do 98%.Ile waży teraz arbuz?

4). Na całej powierzchni Ziemi,która ma około 510 milionów km² ,zmieściłoby się 1640 takich państw jak Polska. Około 149 milionów kilometrów kwadratowych powierzchni naszej planety zajmują lądy.Oblicz, jaki procent powierzchni Ziemi:
a)zajmuje Polska
b)pokrywa woda

Answer 1

1).
Każdą liczbę dwucyfrową można zapisać jako 10*x+y, u nas x=y+20%y, czyli x=y+0,2y, zatem x=1,2y. Jedyną możliwością by liczba x była pomiędzy 0 a 9 (bo jest cyfrą ) jest by 1,2y było cyfrą czyli po wymnożeniu 1,2 oraz y musi wyjść cyfra 0,1,2,3,4,5,6,7,8 lub. Zatem y=10 (nie może bo to nie jest cyfra) lub y=5 (to rozwiązanie pasuje), wtedy x=1,2*5=6,0=6 zatem liczba ta to 10*6+5=65

2)Z tym nadal się głowię ale jakoś nie chce mi wyjść Sorki :)

3).
Zawartość wody w arbuzie to 99%*6kg=5,94 kg, zatem pozostała część to 6kg-5,94kg=0,06kg. Część ta nie zmienia swojej masy. Teraz mamy, 98%*x=x-0,06 gdzie x jest masą arbuza po leżakowaniu. Zatem 0,98x-x=-0,06, więc -0,02x=-0,06 /:(-0,02), więc x=3 kg. Arbuz waży teraz 3 kg.

4).
a)510 000 000 km²:1640=310975,61 km²
310 975,61 km²:510 000 0000 km²=0,00060976=0,060976%≈0,061%
b)510 000 000 km²-149 000 000 km²=361 000 000 km²
361 000 000 km²:510 000 000 km²=0,70784314≈0,708=0,708*100%=70,8%≈71%