Question

1. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 9cm a krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa
2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściany boczne są prostokątnymi trójkątami równoramiennymi o długości ramion 8cm . Oblicz Pp i V tego ostrosłupa

Answer 1

Zad 1
wys Δ równobocznego = (a*√3)/2= (9*√3)/2≈7,79
Wiemy ze w 2/3 wys Δ będzie środek ostrosłupa
2/3*7,79≈5,19
Z krawędzią boczną ostrosłupa tworzy trójkąt równoramienny (po 60stopni kąty i 90) z tąd wiemy że wys ostrosłupa to 5,19.
V= Pp*wys ostrosłupa * 1/3
Pp Δ równobocznego (a*√3)/4 = (9*√3)/4=3,89
V= 3,89* 5,19*1/3= 6,74 cm³ 
Na szybko tak policzone, może ktoś sprawdzi :)