1. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma długość 6, a pole ściany bocznej jest rów.... Question from @Luki130193

Luki130193 @Luki130193

December 2018 1 103 Report

1.
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma długość 6, a pole ściany bocznej jest równe 9√3 .Oblicz objętość tego ostrosłupa.

ghe $k=6$ - krawędź boczna

$P=9 \sqrt{3}$ - pole ściany bocznej

$a$ - krawędź podstawy

$H$ - wysokość ostrosłupa

Obliczam $\alpha$
$P=\frac{k^2sin\alpha}{2}$

$\frac{k^2sin\alpha}{2}=9 \sqrt{3} \ / \cdot 2$

$6^2sin\alpha=18\sqrt{3}$

$36sin\alpha=18\sqrt{3}\ /:36$

$sin\alpha= \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\alpha=60^o \ \ \ lub \ \ \ \alpha=120^o$
( $120^o$ - odrzucamy, bo wtedy ostrosłup nie istnieje)

Obliczam $a$
Ponieważ ściany boczne były trójkątami równoramiennymi o kącie $60^o$ między ramionami, więc są trójkątami równobocznymi. Zatem ostrosłup jest czworościanem.
$a=k=6cm$

Obliczam $H$
$H^2=k^2-|OC|^2$

$H^2=6^2-\left( \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} \right) ^2$

$H^2=36-\left( \frac{2}{3} \cdot \frac{6\sqrt{3} }{2} \right) ^2$

$H^2=36-\left(2\sqrt{3}\right) ^2$

$H^2=36-12$

$H^2=24$

$H= \sqrt{24}$

$H=2 \sqrt{6}$

Obliczam objętość
(pole podstawy jest równe polu ściany bocznej)
$V= \frac{1}{3}PH$

$V= \frac{1}{3} \cdot 9 \sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{6}$

$V=6 \sqrt{18}$

$V=18\sqrt{2}$
=================
lub
Ze wzoru na objętość czworościanu:
$V= \frac{a^3 \sqrt{2} }{12}$

$V= \frac{6^3 \sqrt{2} }{12}$

$V= \frac{216\sqrt{2} }{12}$

$V=18\sqrt{2}$

1 votes Thanks 3

More Questions From This User See All

Luki130193 February 2019 | 0 Replies

Oblicz granicę ciągu lim a_n_+_1/a_n a_n =(2n)! / n^2^n

Luki130193 January 2019 | 0 Replies

Przekrojem osiowym wala jest prostokąt ABCD. Długość boków AB, BC oraz przekątnej AC są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 4. Obicz objętość tego walca (rozpatrz dwa przypadki)

Luki130193 December 2018 | 0 Replies

Do wykresu funkcji f (x) = a x2 + q należy punkt P (3, -2). Zapisz wzór tej funkcji, jeśli jej zbiorem wartości jest zbiór <4, + ∞)

luki130193 November 2018 | 0 Replies

Ustrój polityczny Polski po 1989 roku

luki130193 November 2018 | 0 Replies

Scharakteryzuj Park Narodowy pod względem geograficznym, flory i fauny

luki130193 November 2018 | 0 Replies

Wyjaśnij obieg węgla w ekosystemie

luki130193 November 2018 | 0 Replies

Wyznaczyć potencjał kuli, jeżeli wiadomo, że w odległości L = 10 m od jej powierzchni potencjał pola elektrycznego jest równy V = 20 V. Promień kuli wynosi R = 10cm.

luki130193 November 2018 | 0 Replies

Silnik elektryczny młynka do kawy o sprawności 80% wykonał w czasie t = 20 s pracę W = 1100 J. Oblicz natężenie prądu, jeżeli pracuje on pod napięciem U = 220 V.

luki130193 November 2018 | 0 Replies

Jednakowe, co do wielkości, lecz różne, co do znaku ładunki q= 2x10-8 C umieszczone są w odległości 2 m. Wyznaczyć z jaką siłą działają na siebie te ładunki. Czy ładunki się przyciągają czy odpychają?

luki130193 November 2018 | 0 Replies

Na płytkę sodową pada promieniowanie wywołujące zjawisko fotoelektryczne. Maksymalna energia kinetyczna wylatujących z powierzchni sodu fotoelektronów wynosi 0,7 eV. Jaką długość fali posiada padające promieniowanie?

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.