Question

1. w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy wynosi 6cm a wysokość ostrosłupa 4 cm. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły... terasz zadanie 2. 2. w ostrosłupie prawidłowym trójkatnym promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa ma długość 6 cm a krawędź boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz V i Pc bryły. zadanie 3: podstawą ostrosłupa jest trójkat równoramienny o ramieniu długości 6cm i podstawie długości 8cm. Krawędzie boczne są sobie równe i mają po 9cm długości. Oblicz Objętość...

Answer 1

objętość:

1/3 Ppodst.*H = 1/3* 6*6*4=1/3*144=48cm3

 

Pole :

P=P podst+Pb

d=a pierw. z 2

d= 6 pierwiastków z 2

1/2 d= 3 pierwiastki z 2

b^2= (3 pierw. z 2) ^2 + 4^2

b^2= 18+16

b= pierw. z 34

 

c^2=pierw. z 34^2- 3^2

c^2=34-9

C=5

 

P=6*6+4*1/2*6*5

P=96

 

 

zad. 2

 

w trójkącie prostokątnym są następujące własności: gdy mamy ramię gdzie jeden kąt wyn 60 stopni, to wiadomo że jest jeszcze 90 stopni i 30 stopni, w tym przypadku dla promienia okręgu odpowiada ramię trójkąta prostokątnego z kątem 90 stopni i 60 stopni , przymijmy to za a =6 cm,ramię z kątami 60 i 30 jest równe 2a=12 cm , natomiast ramię z katami 30 i 90 jest równe a pierw. z  3 = 6pierw.z 3

 

Pc= 4* 12*6pierw. z 3

Pc=288 pierw . z 3

 

3.h podstawy= 6^2-4^2

hp^2= 36-16

hp^2= 20

hp=pierw. z 20

 

h ściany= 9^2-4^2

hś^2=81-16

hś= pierw. z 65

 

H ostrosłupa= (pierw z 65)^2- (2 pierw. z 5)^2

H^2=65-20

H=pierw. z 45= 3pierw. z 5

 

V=1/3 (1/2 a*h)*H

V=1/3 8pierw. z5 * 3 pierw. z 5

V= 40 cm3