Question

1. W okrąg o promieniu 4 dm wpisano kwadrat.Oblicz długość boku tego kwadratu.
2.Różnica długości przekątnej kwadratu i jego boku wynosi pierwiastek z ośmiu
cm .Oblicz obwód i pole tego kwadratu.


; )

Answer 1

zad1

dane:

r=4dm

szukane:

a=?

kwadrat wpisany w okrąg ma przekątną=2r a więc d=8dm z własności kwadratu wiemy że d=a pierwiastków z 2  /:pierw z 2

a=d/pierw z 2

w mianowniku nie może być niewymierności a więc licznik i mianownik musimy pomnożyć przez pierw z 2

a=d*pierw z 2/2

a=8pierw z 2/2 dm

a=4 pierw z 2

zad 2

dane:

d-a=pierw z 8

szukane:

obwód=?

P=?

d=apierw z2

a pierw z 2-a=pierw z 8

a(pierw z 2-1)= pierw z 8   /:(pierw z 2-1)

a=pierw z 8/(pierw z 2-1)    /licznik i mian mnożymy przez (pierw z 2+1)

a=pierw z 8 (pierw z 2+1) /(2-1)

a=pierw z 16+pierw z 8

a=4+pierw z 8

a=4+2pierw z 2

Obwód=4 *a

Obwód=16+8pierw z 2

P=a2

P=(4+2pierw z 2)2

P=16+16 pierw z 2+8

P=24+16pierw z 2