Question

1. W odległości 20 cm od zwierciadła kulistego wklęsłego o promieniu krzywizny 30 cm umieszczono święcący przedmiot. Oblicz odległość przedmiotu od jego obrazu i powiększenie obrazu.

2.Oblicz odległość przedmiotu od zwierciadła kulistego wklęsłego o ogniskowej 1m, wiedząc, że tworzy obraz rzeczywisty i pięciokrotnie powiększony

Answer 1

1.

dane:

x = 20 cm

R = 30 cm

f = R/2 = 15 cm

szukane:

l = y-x = ?

p = ?

 

Z równania zwierciadła:

1/f = 1/x + 1/y

1/y = 1/f - 1/x

1/y = (x-f)xf

y = xf/(x-f)

y = 20cm*15cm/(20cm-15cm = 300cm²/5cm

y = 60 cm

 

l = y-x

l = 60cm - 20cm

l = 40 cm

------------- 

Powiększenie:

p = y/x

p = 60cm/20cm

p = 3

-------

Odp. Odległość przedmiotu od jego obrazu 3-krotnie powiększonego wynosi 40 cm.

 

2.

dane:

f = 1 m

p = 5

szukane:

x = ?

 

Z powiększenia:

p = y/x

5 = y/x

y = 5x

 

Z równania zwierciadła:

1/f = 1/x + 1/y

1/f = 1/x  + 1/5x

1/f = 5/5x  1/5x

1/f = 6/5x

5x = 6f  /:5

x = 6f/5

x = 6*1m/5

x = 1,2 m

-------------

Odp. Odległość przedmiotu od zwierciada wynosi 1,2 m.