Question

1. W naczyniu znajduje się 1 kg wody o temp. 288K. Do naczynia tego wlewamy 2,5 wody o temp. 373K. Oblicz temp. mieszaniny.

2. Do naczynia zawierającego 1,4 kg wody o temp. 375K wlano 7 kkg wody chłodnej, w skutek czego temperatura spadła do 301K. Jaka była temp. wody chłodnej?

Answer 1

1. Dane:
m₁=1kg
t₁=288K
m₂=2,5kg
t₂=373K
Szukane:
t₃=?
Wzór:
Q₁=Q₂
m₁*c*(t₃-t₁)=m₂*c*(t₂-t₃)|:c
m₁*(t₃-t₁)=m₂*(t₂-t₃)
m₁t₃-m₁t₁=m₂t₂-m₂t₃|+m₁t₁
m₁t₃=m₂t₂-m₂t₃+m₁t₁|+m₂t₃
m₁t₃+m₂t₃=m₂t₂+m₁t₁
t₃*(m₁+m₂)=m₂t₂+m₁t₁|:(m₁+m₂)
t₃=[m₂t₂+m₁t₁]/(m₁+m₂)
Rozwiązanie:
t₃=[2,5kg*373K+1kg*288K]:(1kg+2,5kg)
t₃=[932,5kg*K+288kg*K]:3,5kg
t₃=1220,5kg*K:3,5kg
t₃≈349K≈76*C
Odp. Temperatura końcowa wyniesie ok. 76*C (ok. 349K).
2. Dane:
m₁=1,4kg
t₁=373K
m₂=7kg
t₃=301K
Szukane:
t₂=?
Wzór:
Q₁=Q₂
m₁*c*(t₁-t₃)=m₂*c*(t₃-t₂)|:c
m₁*(t₁-t₃)=m₂*(t₃-t₂)
m₁*(t₁-t₃)=m₂t₃-m₂t₂|+m₂t₂
m₁*(t₁-t₃)+m₂t₂=m₂t₃|-m₁*(t₁-t₃)
m₂t₂=m₂t₃-m₁*(t₁-t₃)|:m₂
t₂=[m₂t₃-m₁*(t₁-t₃)]/m₂
Rozwiązanie:
t₃=[7kg*301K-1,4kg*72K]/7kg
t₃=[2107kg*K-100,8kg*K]/7kg
t₃=2006,2kg*K:7kg
t₃=286,6K=13,6*C
Odp. Temperatura chłodnej wody wynosiła ok. 13,6*C (ok. 286,6K).


Pozdrawiam.