Question

1. W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 4 większa od cyfry jedności. Jeżeli przestawimy cyfry tej liczby, to otrzymana liczba będzie stanowić cztery siódme liczby poprzedniej. Co to za liczby?

2. Ile kilogramów soli należy dodać do 2 kg dziesięcioprocentowego(10%) roztworu soli, aby otrzymać roztwór dwudziestopięcioprocentowy(25%)?

Answer 1

x  - cyfra jedności

x + 4   cyfra dziesiątek

Mamy

liczba

10(x +4) + x = 11x + 40

liczba o przestawionych cyfrach

10x + x + 4 = 11x + 4

Mamy  więc

11x + 4 = (4/7)*(11x + 40)   / * 7

77x + 28 = 4*(11x + 40)

77x + 28 = 44x + 160

77x - 44x = 160 - 28

33x = 132 / : 33

x = 4

x + 4 = 8

Liczba: 84

Liczba o przestawionych cyfrach :   48

spr. 48/84 = 4/7

Odp. 84, 48.

==========================================

z.2

x  - ilość dodanej soli

10% = 0,1

25% = 0,25

mamy

[ 0,1 *2 + x]/[ 2 + x} = 0,25

[ 0,2 + x ]/[2 + x ] = 0,25

0,2 + x = 0,25*[ 2 + x]

0,2 + x = 0,5 + 0,25x

x - 0,25x = 0,5 - 0,2

0,75 x = 0,3

75 x = 30

x = 30 : 75 = 0,4

Odp.Należy dodać 0,4 kg soli.

=============================

 

 

Answer 2

cyfra to 84

bo

4+4=8

48/84 to 4/7       48/4=12    84/7=12

 

2.

 

10% z 2 to 0,2 - masa soli w roztworze (1)

25%z 2 to 0,5  - masa soli w powstałym roztworze (2)

0,5-0,2=0,3   - kg soli które trzeba dodac