Question

1. W kwadrat o przekątnej 2,5 pierwiastków z 2 cm wpisano koło. Oblicz promień tego koła i pole kwadratu. 2. Oblicz pole trójkąta równobocznego o wyskości 3 pierwiastków z 3 cm. 3. Na kwadracie opisano okrąg o średnicy 6 cm. Oblicz pole i obwód tego kwadratu. 4. Stosunek pola trójkąta równobocznego do pola kwadratu o przekątnej 3 pierwiastków z 2 cm jest równy 2:3. Oblicz pole tego trójkąta. 5. Oblicz pole sześciokąta foremnego o boku 2 pierwiastków z 3 cm. 6. Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 4 pierwiastków z 3 cm. Oblicz pole i obwód tego sześciokąta. PLISS TO NA DZIŚ DAM NAJ !!! Nie muszą być wszystkie POMOCY!!!!

Answer 1

1

d - przekatna = a√2

a√2 = 2,5√2

a = 2,5 cm

 

Pole kwadratu = a² = 6,25cm²

Promień kola wpisanego w kwadrat = 1/2 długości boku

a = 2,5 to r = 1,25

Pole koła = πr² = 1,5625πcm²

 

2

h = 3√3

wzór na h w trójkącie równobocznym : h = (a√3)/2

a√3/2 = 3√3 -------------*2 pozbywasz się ułamka

a√3 = 6√3

a = 6 cm

 

Pole = (a√3)/4 = (6²√3)/4 = (36√3)/4 = 9√3 cm²

 

3

średnica  okręgu opisanego na kwadracie = przekatnej kwadratu d

średnica =6cm =d

d = a√2

a√2 =6

a = 6/√2

a = 3√2 cm

Obwód = 4a = 12√2cm

Pole = a² = 18cm²

 

5

szsciokat foremny składa się z 6 trójkatów równobocznych

a = 2√3

Pole = 6*(a²√3)/4 = 6*[(2√3)²*√3)/4  = 6*(12√3)/4 = 18√3cm²

 

6

r naszego okręgu = wysokości trójkata równobocznego

(a√3)/2 = 4√3 -*2 pozbywasz się ułamka

a√3 = 8√3

a = 8cm

 

Pole = 6*(8²√3)/4 = 6*(64√3)/4 = 6*16√3 = 96√3 cm²

 

Obwód sześciokata = 6a = 6*8 = 48cm