Question

1. W kąt o miarze 60 stopni wpisano okrąg 6 π. Oblicz odległość środka od wierzchołka o.

2.Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy 4. Oblicz: a) długość środkowej trójkąta, b) obwód trójkąta, c) pole trójkąta

Answer 1

1.

d=2πr

2πr=6π

r=3

odcinek stanowiacy odleglosc srodka od wierzcholka zawarty jest w dwusiecznej kata.

z wlasnosci miar bokow w takim trojkacie

x=3*2=6

 

2.

r=1/3 h

h=a√3/2

srodkowa jest rowna wysokosci trojkata

 

h=3r=3*4=12

b)

a√3/2=12

a=24/√3=8√3

Obwod

d=3*8√3=24√3

c)

P=a²√3/4

 

P=64*3*√3/4=48√3