Question

1. w koło o polu 16 pi cm2 wpisano prostokąt. przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem kąt 30 stopni. oblicz obwód i pole prostokąta.

2. powierzchnia boczna walca, po rozwinięciu jest kwadratem o przekątnej długości 8 pierwiastków z 2 cm. oblicz powierzchnię całkowitą i objętość walca.

Answer 1

1) Po=Pir^2

Pir^2=16pi

r^2=16

r=4

2r=8(przekątna)

 

trójkąt 30,60,90:

2r=2a

2a=8

a=4

apierwiastekz3=4pierwiastkiz3.

czyli boki prostokąta: 4pierw.3, 4pierw,3, 4, 4.

Obw=8pierwz3 + 8

Pole=16^3

 

2)

d=apierwz2

d=8pierwz2

a=8

H=8

r=1/2a

r=4

 

Pole: piR^2+ 2piRH

Pole: 16pi + 64pi

Pole: 80pi

 

V=pir^2H

V=16pi*8

v=128pi.