Question

1) W klasie Zenobii jest razem z nią 16 dziewcząt oraz 6 chłopców. Wychowawczyni w sposób losowy wybiera pięcioosobową delegację. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w jej skład wejdą 3 dziewczynki i 2 chłopców?

Answer 1

Miałam to kiedyś ^^

razem :
16+6=22
Ω=(22 -> 5)
A=(16 -> 3)*(6 -> 2)

Ω= 22/5*17=3160080/120= 26334
A= (16/3*13)*(6/2*4)=(3360/6)*(30/2)=560*15=8400
P(A)=A:Ω
P(A)=8400:26334≈0,319

Odp. Prawdopodobieństwo wynosi ok. 0,319

Answer 2

1) W klasie Zenobii jest razem z nią 16 dziewcząt oraz 6 chłopców. Wychowawczyni w sposób losowy wybiera pięcioosobową delegację. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w jej skład wejdą 3 dziewczynki i 2 chłopców?

N=C₂₂⁵
n=C³₁₆*C₆²
P(A)= [C³₁₆*C₆²]/C₂₂⁵=[16!/3!*13! *6!/4!*2!]/22!/6!*16!=

[16*15*14/2*3 *6*5/2]/22*21*20*19*18*17/2*3*4*5*6=

[16*5*5]/11*19*17=400/3553≈0,11